Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Вычислите...

0 голосов
73 просмотров

Высота ромба, проведённая из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Вычислите градусные меры углов ромба.


Геометрия (17 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть имеем ромб ABCD, BK - высота на AD

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD

AK=KD=AD/2=AB/2, так как стороны ромба равны

Cos(DAB)=AK/AB=AB/2 :AB=1/2 => Угол DAB=60 градусов

Угол ABC = 180- Угол BAD = 180-60=120 градусов

Итак,

    Угол ABC = Углу ADC =120 градусов

    Угол BAD = Углу BCD = 60 градусов

(56.3k баллов)