Решите неравенство log0,5(x^2-3)/lg 3<0 плииз

0 голосов
40 просмотров

Решите неравенство log0,5(x^2-3)/lg 3<0 плииз


Алгебра (43 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₀,₅(x²-3)/lg3<0<br>lg3>0,  =>log₀,₅(x²-3)<0<br>
log₀,₅(x²-3)<0, 0=log₀,₅(0,5)⁰=log₀,₅1<br>log₀,₅(x²-3)0<0,5<1 знак неравенства меняем<br>{x²-3>1    { x²-4>0  метод интервалов
 x²-3>0     x²-3>0   метод интервалов

х²-4>0
   
     +                  -                   +
--------------------------------------------------x
            -2                   2
x∈(-∞;-2)U(2;∞)

x²-3>0
     +                 -           +
-----------------------------------------------x
            -√3           √3
x∈(-∞;-√3)U(√3;∞)
ответ:x∈(-∞;-2)U(2;∞)

(275k баллов)