Докажите что ABCD ромб,если A(6;6;9),B(0;6;-3),C(-10;-2;-7),D(-4;-2;5)

Question

Докажите что ABCD ромб,если A(6;6;9),B(0;6;-3),C(-10;-2;-7),D(-4;-2;5)

Answer 1

AB=B-A=(-6;0;-12)

BC=C-B=(-10;-8;-10)

CD=D-C=(-6;0;12)

DA=D-A=(10;8;4)

|AB|= \sqrt{-6^{2}+(-12)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|BC|= \sqrt{-10^{2}+(-8)^{2}+(-4)^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|CD|= \sqrt{-6^{2}+12^{2}} = \sqrt{180}=13.4

|DA|= \sqrt{10^{2}+8^{2}+4^{2}} = \sqrt{180}=13.4

AB=BC=CD=DA  ==> ABCD- ромб