Докажите что сумма авс+вса+сав кратна 3 и 37(запись авс означает трехзначное...

0 голосов
80 просмотров

Докажите что сумма авс+вса+сав кратна 3 и 37(запись авс означает трехзначное число,записанное цифрами а,в,с...Очень подробно надо-плиз


Математика (375 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a*10+b*1+b*10+c*1+c*10+a*1=a*100+b*10+c*1

долго и мучительно сворачиваем 

выражаем одно через другое

для удобства можно пробовать a=1  и a=2 так как число в любом случае не может быть больше 99+99+99 = 297

в итоге получим

a=1

b=0

c=9

искомое число 109

(60 баллов)