В трапеции ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, AO:CO=3:1. При средней линии трапеции, равной 24, найдите ее основания.
ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС) AD/BC = AO/OC = 3/1 ⇒ AD = 3BC Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (AD + BC)/2 = 24 AD + BC = 48 4BC = 48 BC = 12 AD = 3BC = 36