Водонапірний бак наповнюється за допомогою двох труб за 2 години 1 трубою він...

0 голосов
373 просмотров

Водонапірний бак наповнюється за допомогою двох труб за 2 години 1 трубою він наповнюється на 3 год швидше ніж 2.За який час наповнюється бак кожною трубою?
Плиз ребята надо уже на завтра учиха злая очень контрольную пишем плизз напишите ответ

Математика (15 баллов) | 373 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нехай бак заповнюється першою трубою за Х год. Тоді друга труба наповнить його за Х+3 год.
Далі, 
\frac{1}{X} - частина баку, що наповнюється першою трубою за 1 год,
\frac{1}{X+3} - частина баку, що наповнюється другою трубою за 1 год
\frac{1}{2} - частина баку, що наповнюється ДВОМА трубами за 1 год
Складемо рівняння:
\frac{1}{X}+\frac{1}{X+3}=\frac{1}{2} 
\frac{X+3+X}{X(X+3)}=\frac{1}{2} \\ \frac{2X+3}{X^2+3X}=\frac{1}{2} \\ 2(2X+3)= X^2+3X\\ 4X+6= X^2+3X\\ X^2-X-6=0\\ D=1+24=25\\ X_1=\frac{1- \sqrt{25} }{2*1}=-2\\ X_2=\frac{1+ \sqrt{25} }{2*1}=3\\

Значення Х1 від'ємне, його відкидаємо. Отже Х=3.
Х+3=6
Відповідь: бак наповнюється першою трубою за 3 год; наповнюється другою трубою за 6 год

(52.6k баллов)
0

Теперь ты мой лучший друг спасибо огромное братан огроменное)))ты круиой))

оставил комментарий (15 баллов)
0

:)

оставил комментарий (52.6k баллов)
Похожие задачи