5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0 помогите плизз

Question

5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0 помогите плизз

Answer 1

делим все на cos^2x: 5sin^2x/cos^2x-3sinx*cosx/cos^2x-2cos^2x/cos^2x=0

                                         5tg^2x-3tgx-2=0

Пусть tgx=y, тогда :

5y^2-3y-2=0

D= 9+40=49

y1=(3+7)/10=1

y2=(3-7)10=-2/5

обратная замена:

tgx=1                     и                              tgx=-2/5

x=П/4+Пn                                             x=arctg(-2/5)+Пn