помогите пожалуйста решить!!!! 1.) logпо основанию x-1(2x^2-5x-3)=2 2.)...

Question

помогите пожалуйста решить!!!!

1.) logпо основанию x-1(2x^2-5x-3)=2

2.) lg(x-2)-1/2lg(3x-6)=lg2

Answer 1

1)log[x-1] (2x^2-5x-3) = 2;

обл.опр.

x-1>0; x>-1;

2x^2-5x-3<>0 ; x<>-1/2 ;  x<>3;

реш

log[x-1] (2x^2-5x-3)= log[x-1] (x-2)^2;

2x^2-5x-3=x^2-2x+1;

x^2-3x-4=0;

x1=4;

x2=-1; не подход

2) lg (x-2)/(3x-6)^1/2 = lg 2;

обл.

x-2>0; x>2;

3x-6>0 ; x>2;

реш

(x-2)/(3x-6)^1/2=2;

x-2=2*(3x-6)^1/2;

(x-2)^2=4*(3x-6);

x^2-16x+28=0;

x1=2;не подх.

x2=14;