9^x^2-1 - 36∗3^x^2-3+3=0

0 голосов
65 просмотров

9^x^2-1 - 36∗3^x^2-3+3=0

Алгебра (24 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

9^{x^2-1} - 36*3^{x^2-3}+3=0

(3^2)^{x^2-1} - 36*3^{x^2-3}+3=0

3^{2x^2-2} - 36*3^{x^2-3}+3=0

3^{2x^2}*3^{-2} - 36*3^{x^2}*3^{-3}+3=0

3^{2x^2}* \frac{1}{9} - 36*3^{x^2}* \frac{1}{27} +3=0

\frac{1}{9} *3^{2x^2}- \frac{4}{3} *3^{x^2} +3=0

3^{x^2}=a

\frac{1}{9} a^2- \frac{4}{3} a +3=0

a^2- 12a +27=0

D=12^2-4*27=144-108=36

a_{1} = \frac{12+6}{2} =9

a_{2} = \frac{12-6}{2} =3

3^{x^2}=9

3^{x^2}=3^2

x^{2} =2

x= \frac{+}{} \sqrt{2}


3^{x^2}=3

3^{x^2}=3^1

x^{2} =1

x= \frac{+}{} 1


(7.1k баллов)
Похожие задачи