через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа точки В принадлежит альфа.Докажите что прямая проходящая через АВ и ВС параллельны плоскости альфа
В условии ошибки. Должно быть так: Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа. Точка В НЕ принадлежит альфа. Докажите, что прямая проходящая через середины сторон АВ и ВС параллельна плоскости альфа.
Пусть К и Н середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Тогда КН - средняя линия ΔАВС, КН ║ АС. АС лежит в плоскости α, значит КН параллельна плоскости α (если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости).