Разделите число 145на три части X,Y и Z так ,чтобы X:Y=4: 3,а Y :Z =2 : 5

Решите задачу:

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=145\\\frac xy=\frac43\\\frac yz=\frac25 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} \frac43+y+\frac25y=145\\x=\frac43y\\z=\frac52y \end{matrix}\right.\\\frac43y+y+\frac52y=145\\\frac{8+6+15}{6}y=145\\\frac{29}6y=145\Rightarrow y=145\cdot\frac6{29}=30\\ \left\{\begin{matrix} y=30\\x=\frac43\cdot30=40\\z=\frac52\cdot30=75 \end{matrix}\right.$