Служить по душе - обозначает : служить бесплатно, по своему хотению. Служить по совести - обозначает: Служить, как приказывает совесть, как нужно делать
Эти фразеологизмы близки по смыслу.
Солдат выберет * служить по душе* потому - что он солдат, и брать с бедных людей деньги не положено.