упростите выражение к стандартному виду и найдите его значения при |x|=2 (x+1)(х в...

0 голосов
53 просмотров

упростите выражение к стандартному виду и найдите его значения при |x|=2 (x+1)(х в квадрате -х+1)(х в кубе -1)+1

Математика (460 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x+1)(x^2-x+1)(x^3-1)+1=\\=(x^2-x+1)(x^4+x^3-x-1)+1=x^6+x^5-x^3-x^2-x^5-\\-x^4+x^2+x+x^4+x^3-x-1+1=x^6+(x^5-x^5)+\\+(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(x^2-x^2)+(x-x)+(1-1)=x^6\\|x|=2\Rightarrow x=\pm2\\(\pm2)^6=64

(317k баллов)
Похожие задачи