Найдите значение тригонометрических функций, если cos a =5/13, 3/2π<a<2π.

Решите задачу:

$\cos\alpha=\frac5{13}\\\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\sqrt{\frac{144}{169}}=\pm\frac{12}{13}\\\frac{3\pi}2<\alpha<2\pi\Rightarrow\sin\alpha=-\frac{12}{13}\\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{12}{13}\cdot\frac{13}{5}=-\frac{12}5\\ctg\alpha=\frac1{tg\alpha}=-\frac5{12}$