Помогите решить задачу

0 голосов
25 просмотров

Помогите решить задачу


image

Алгебра (57 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В основе лежить правильный треугольник
 S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{64\sqrt{3}}{4} =16\sqrt{3} кв. ед.

Sбок = 1/2 Po * SK

OK - радиус вписанной окружности треугольника ABC
r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } = \frac{4}{\sqrt{3}} - OK

OC - радиус описанной окружности
OC=R= \frac{a}{\sqrt{3}} = \frac{8}{\sqrt{3}}

С прямоугольного треугольника SOC (SOC = 90 градусов)
SO= \sqrt{SC^2-OC^2} = \frac{1}{3} \sqrt{627}

С прямоугольного треугольника SOK (
SK= \sqrt{OK^2+SO^2}=5\sqrt{3}

Sбок = 0.5\cdot 3\cdot 8\cdot 5\sqrt{3}=60\sqrt{3}

Sбок : So = 60\sqrt{3}:16\sqrt{3}=15:4

P.S. нужно проверить всё))
image