решите уравнения: а) sint(2cost+1)=0 б) (sint -1)(cost +1)=0 в) cost(2sint +1)=0 г)...

Question

решите уравнения: а) sint(2cost+1)=0

б) (sint -1)(cost +1)=0

в) cost(2sint +1)=0

г) (2sint - квадратный корень из 2)(2cost+1)=0

Answer 1

a)  sin(t)*2cos(t)+1)=0

      1) sin(t)=0

          t=pi*n

      2) 2*cos(t)+1=0

          2*cos(t)=-1

          cos(t)=-1/2

           t=±arccos(-1/2)+2*pi/n

           t=±(4*pi/3)+2*pi*n

 

б)   (sin(t)-1)*(cos(t)+1)=0

       1) sin(t)-1=0

           sin(t)=1

           t=(pi/2)+2*pi*n

        2) cos(t)+1=0

            cos(t)=-1

            t=pi+2*pi*n

в)  cos(t)*(2sin(t)+1)=0

         1) cos(t)=0

             t=(pi/2)+pi*n

          2) 2*sin(t)+1=0

              2*sin(t)=-1

              sin(t)=-1/2

               t=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pi*n

               t=(7*pi/6)   +pi*n

 

г) 2sin(t)-sqrt(2))*(2*cos(t)+1)=0

       1) 2*sin(t)-sqrt(2)=0

           2*sin(t)=sqrt(2)

           sin(t)=sqrt(2)/2

           t=(pi/4)+pi*n

        2)  2*cos(t)+1=0

             2*cos(t)=-1

             cos(t)=-1/2

             t= ±arccos(-1/2)+2*pi*n

             t=±(4*pi/3)+2*pi*n