Vк=(1/3)*Sосн*H
Vк=(1/3)*πR² *H. R-? H-?
прямоугольный треугольник:
катет - расстояние от центра окружности(центра основания конуса) d
гипотенуза - радиус окружности (основания конуса) R. найти
угол β/2. sin(β/2)=d/R. R=d/sin(β/2)
прямоугольный треугольник:
катет - высота конуса Н. найти
катет - радиус основания R=d/sin(β/20
угол α (угол между образующей и радиусом)
tgα=H/R. H=R*tgα. H=(d/sin(β/2))*tgα
V=(1/3)*π*(d/sin(β/2))² *(d/sin(β/2)*tgα)
V=(d³ *tgα)/(3*sin³(β/2))