** сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK Известно, что точка P лежит внутри...

Question

на сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK Известно, что точка P лежит внутри угла D и PK=PM Докажите, что луч DP биссектриса угла MDK

Answer 1

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).

Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.