Не хочу пользоваться редактором формул. Поэтому буду использовать в своем решении условные обозначения принятые в языках программирования и табличном редакторе Excel.
* - умножить
а^(-1/2) - a в степени минус одна вторая.
Вам придется немного поработать головой, чтобы текст решения перевести на язык понятный математику, но надеюсь оно того стоит.
Ответ у меня получился 1/4 или 0,25. Если это не так, значит и смотреть решение не стоит дальше. А если я угадал, то вот мой ход мысли.
Перепишем условие:
( (9 * a^(-5/24) ) / (a^(1/8)*a^(5/3)) ) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^(-5/24) * a^(-1/8) * a^(-5/3) ) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - (5/24 + 1/8 + 5/3))) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - (5/24 + 3/24 + 40/24))) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - 48/24)) ^ (1/3) =
= ( 9 * a^( - 1/2)) ^ (1/3) =
= ( 9 * 24^( - 1/2)) ^ (1/3) =
= ( 9 / 24^(2)) ^ (1/3) =
= ( (3*3) / (24*24)) ^ (1/3) =
= (1 / (8*8)) ^ (1/3) =
{ 8 = 2*2*2 = 2^3}
= (1 / (2^6)) ^ (1/3) =
= (2^(-6)) ^ (1/3) =
= 2^(-6/3) =
= 2^(-2) = 1/4 = 0,25