Найдиет сумму корней (корень если он один) ураванения √(х+1)-√(9-х)=√(2х-12)

Question

Найдиет сумму корней (корень если он один) ураванения
√(х+1)-√(9-х)=√(2х-12)

Answer 1

Возводим в квадрат
х+1-2!/(х+1)(9-х) +9-х=2х-12
10-2!/(9х-х^2+9-х)=2х-12
2(5-!/(8х-х^2+9))=2(х-6)
5-!/(8х-х^2+9)=х-6
5-х+6=!/(8х-х^2+9)
11-х=!/(8х-х^2+9)
(11-х)^2=8х-х^2+9
121-22х+х^2=8х-х^2+9
-22х+х^2+121-8х+х^2-9=0
2х^2-30х+112=0
х^2-15х+56=0
д=225-4×56=1
х1=(15-1)/2=7
х2=(15+1)/2=8
7+8=15 сумма

Comments

!/ это знак корня