Найдите все такие t ,что 9^t+5*3^2t >4^t+3*2^2t

Question

Найдите все такие t ,что 9^t+5*3^2t >4^t+3*2^2t

Answer 1

9^t+5*3^2t>4^t+3*2^2t
9^t+5*9^t>4^t+3*4^t
6*9^t>4*4^t |:4*4^t≠0
4*4^t>0, знак не меняем
(6*9^t):(4*4^t)>1
(3*9^t):(2*4^t)>1
(3*3^2t):(2*2^2t)>1
3^(2t+1):2^(2t+1)>1
(3/2)^(2t+1)>1
(3/2)^(2t+1)>(3/2)°
3/2>1 ,знак не меняем
2t+1>0
2t>-1
t>-1/2