1) АД, ВС, А1Д1, В1С1.
2) 45 градусов.
3) Н = √(8²-7²) = √(64-49) = √15
ВД = √(4²-(√15)²) = √(16-15) = √1 = 1.
4) ОК - это радиус вписанной окружности r:
r = √((p-a)(p-b)(p-c) / p) = 3 p = 16.
ДК = √(4²+3²) = √(16+9) = √25 = 5.
5)Расстояние от точки О до стороны АС - это радиус вписанной окружности r = 3,583005.
Проекции ребер на основание - это биссектрисы треугольника АВС.
Проекция стороны АД на основание АО = √(АС/2)²+r²) =
√((6√7)/2)²+3,583005²) = √(
7,937254 +12,83792) = √
20,77518 = 4,55798.
Отсюда ребро АД = √(4,55798²+6²) = √(20,77518+36) =
√
56.77518 = 7.534931.