5^log 25 49 найти значение выражения

0 голосов
1.5k просмотров

5^log 25 49 найти значение выражения


Алгебра (133 баллов) | 1.5k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a^{ log_{a}b } =b (1) log _{a^k} b= \frac{1}{k} log _{a} b = \ log _{a} b^k (2)
эти формулы будем активно использовать.
используя формулу (2) (приводим основание логарифма к 5) имеем 5^{ \frac{1}{2} log_{5} 49 } = 5^{log_{5} \sqrt{49} = 5^{log_{5} 7
используя формулу (1) получаем ответ 7


(1.6k баллов)