A - угол между касательной к графику функции y = x/(1 - x) в точке x0 = 3 и осью абсцисс....

Question

A - угол между касательной к графику функции y = x/(1 - x) в точке x0 = 3 и осью абсцисс. Чему равен cos2a ?

Answer 1

Tga=y`(x0)
y`=(1-x+x)/(1-x)²=1/(1-x)²
y`(3)=1/4⇒tga=1/4
cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+1/16)=16/17
sin²a=1-cos²a=1-16/17=1/17
cos2a=cos²a-sin²a=16/17-1/17=15/17

Comments

спасибо

---

только я не понял, сам угол равен 1/4 из производной, но тангенс квадрат не равен же 1/16

---

ааа, всё. угловой коэффициент равен тангенсу наклона, т.е. tga = 1/4? Я правильно понял?