Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 5см и 6см,...

Question

Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4см, 5см и 6см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см.Сколько получилось кубиков, у которых окрашено: 1) три грани,2)две грани,3)одна грань?

Answer 1

1) 4*5*6=120см3 - объем бруска

2)1*1*1=1 см3 - объем кубика

3)120/1=120 кубиков

4)8*1= 8 кубиков с 3-мя гранями, т.к. 8 вершин

5)8+12+16=36 с двумя гранями, т.к 4 ребра по 4 -2см+4 ребра по 5-2 см+ 4 ребра по 6-2см (2*4+3*4+4*4)

6)((2*3)*2)+((2*4)*2)+((3*4)*2)=12+16+24=52 с одной гранью