В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок...

Question

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории, а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) Если ученик из этого классаходит на кружок по истории, то онобязательно ходит на кружок по математике. 3) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Answer 1

1) - неверно, так как если бы каждый ученик посещал оба кружка, то в каждом кружке было бы по 20 человек, а это не так.
2) - неверно, так как на историю ходит 13 человек, а на математику 10, то есть минимум 3 ученика ходят на кружок истории, но не посещают математику (может и больше, но минимум - 3).
3) - верно, так как больше половины класса задействованы на кружке истории и половина - на кружке математики. То есть, даже если все 20 человек посещают эти кружки, то хотя бы трое их них всё равно окажутся и там, и там.
4)  - верно, так как математику посещают только 10 человек.
То есть, правильными оказываются утверждения 3) и 4).