сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45...

0 голосов
36 просмотров

сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?


Математика (165 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Числа 20, 30, 40 оканчиваются на ноль, следовательно, они дадут 3 нуля в общем произведении.
Число 25 имеет две пятерки в разложении на простые множители, следовательно, оно даст (при умножении на некоторые четные числа) 2 нуля в общем произведении.
Числа 35 и 45 имеют одну пятерку в разложении на простые множители, следовательно, они дадут (при умножении на некоторые четные числа) 2 нуля в общем произведении.
Итого получаем 3+2+2=7 нулей.
Ответ: 7 нулей
(271k баллов)