** гипотенузе MN прямоугольного треугольника MNK взята точка Е так, что ЕN = EK. В...

Question

На гипотенузе MN прямоугольного треугольника MNK взята точка Е так, что ЕN = EK. В треугольнике ENK проведена биссектриса ED. Докажите, что ED параллельно MK.

Answer 1

. В равнобедренном треугольнике NEK биссектрисса ЕД является еще и высотой, т. е. ЕД перпендикулярна NK. МК тоже перпендикулярна NK. Следовательно они параллельны.