Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Ее большая...

Question

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100. Ее большая боковая сторона равна 45. Найдите радиус окружности.

Answer 1

Вот: В трапецию можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны a +b = c + d, a+b = 100/2=50противоположная сторона большой боковой стороне = 50-45 =5 = диаметру окружностирадиус = 5/2 = 2,5

Answer 2

                                               Теорема 
Окружность можно вписать в четырёхугольник,если суммы противоположных сторон равны.
Поэтому 1)100\2=50(сумма оснований равна сумме боковых сторон)
Боковая сторона прямоуг.трапеции есть высота,а половина высоты является радиусом вписанной в трапецию окружности.
Поэтому 2)5\2=2,5
Ответ:2,5