В треугольнике ABC угол A меньше угла B ** 100 градусов, а внешний угол при вершине A...

Question

В треугольнике ABC угол A меньше угла B на 100 градусов, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B в три раза. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ABC. (должно получиться 110 градусов). Решение расписать, если можно.

Answer 1

А-в=100
(360-А)*3=360-в

А=100+в
(180-100-в)3=180-в
80*3-3в=180-в
240-180=2в
В=60:2
В=30
А=30+100=130
С=180-130-30=20
Внешний с = 180-20=160
Внешний а =180-130=50
Внешний в=180-30=150
Наибольшая разность 160-50=110

Comments

у вас A и B перепутаны, ибо по условию A меньше B. а вообще все правильно, спасибо :)

---

не (360-а).3=360-в, а (180-а).3=180-в