Члены школьного кружка натуралистов отправились ** катере для сбора лекарственных трав....

Question

59 просмотров

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере для сбора лекарственных трав. Проплыв вниз по течению реки 35км, они сделали трехчасавую стоянку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стячей воде, если на все путешествие ушло 7ч, а скорость течения реки ровна 3км/ч.

Алгебра Shtilric_zn (17 баллов) 28 Фев, 18 | 59 просмотров

Дан 1 ответ

fou_zn · Answer 1 · 2018-02-28T18:53:11+0000

Для начала найдем время, в которое они именно плыли:

7-3 = 4 часа

пусть V скорость лодки в стоячей воде, тогда

(V +3) скорость лодки по течению реки,

(V-3) скорость лодки против течения реки.

Туда и обратно путь составлял по 35 км. Значит верно будет следующее уравнение:

$\frac{35}{V+3}+\frac{35}{V-3}=4\\ 35(V-3)+35(V+3)=4(V^{2}-9)\\ 35(V-3+V+3)=4V^{2}-36\\ 4V^{2}-70V-36=0\\ 2V^{2}-35V-18=0\\ D=1225+144=1369\\ V_{1}= (35-37)/4=-0,5\\ V_{2}=(35+37)/4=18$

Отрицательные корни нас не интересуют. Значит скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.