В равнобедренной трапеции основания 10 24, боковая сторона 25. Найдите высоту данной...

Question

В равнобедренной трапеции основания 10 24, боковая сторона 25. Найдите высоту данной трапеции.

Answer 1

Пусть имеем трапецию ABCD, BC||AD, AD>BC

опустим  с вершин B  и C на AD высоты BK и CM соответственно

KM=BC

AK=MD

AK+MD=AD-BC=24-10=14

MD=(AK+MD)/2=14/2=7

из прямоугольного треугольника  CMD по теореме Пифагора

 (CM)^2=(CD)^2-(MD)^2

(CM)^2=(25)^2-7^2=625-49=576

CM=24

H=24

 

Answer 2

Согласно теореме Пифагора

H = √ (25² - ((24 - 10)/2)²) = √ (625 - 49) = √ 576 = 24