помогите пожалуйста с уравнением sin2x*tgx+1=3sinx

Question

помогите пожалуйста с уравнением sin2x*tgx+1=3sinx

Answer 1

sin2x=2*sinx*cosx

2sin²x + 3sinx + 1 =0

sinx=t

2t² + 3t + 1=0

D=9-8=1

t₁=(-3+1)/4=-1/2

t₂=-4/4=-1

sinx=-1/2                                                sinx=-1

x=(-1)^k*arcsin(-1/2) +πk                     x= -π/2 +2πk

x=(-1)^k*π/6 +πk