квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ...

Question

квадрат ABCD и трапеция KMNL не лежат в одной плоскости. Точки А и D середины отрезков КМ и NL соответственно. а) доказать KL параллельно ВС Б) найти ВС если KL=10cм,MN=6 cm

Answer 1

Поскольку ABCD - квадрат, то ВС паралельно AD. Поскольку точки A i D - середины боковых сторон трапеции,  то AD-средняя линия трапеции.  С этого следуе за правилом средней линии трапеции, что AD паралельно KL. 

Поскольку AD паралельно KL, то и KL паралельно BC.

BC=AD

AD=(MN=KL)/2 

AD=(10+6)/2=8см

BC=8см 

Answer 2

а)Так как точки А и D средины отрезков КМ и NL за условием, то проведя от  точки А до точки D линию мы получи среднию линию трепеции,так как средняя линия трапеции паралельна основам трапеции и противаположные стороны в квадрате паралельны, за свойством квадрата, тогда и KL ІІ ВС .
б)Так як середняя линия трапеции АD как мы уже выяснили рание, паралельна основам и равна пол сумы основ даной трапеции с этого следует ВС =1/2KL+MN=

(10+6)/2=8cm При том что стороны в квадрате равны за свойством квадрата.

 (сори за ошибки в граматике)