Серединный перпендикуляр к стороне BC треуголника ABC пересекает сторону AC в точке...

Question

Серединный перпендикуляр к стороне BC треуголника ABC пересекает сторону AC в точке D.Найдите: AC, если BD=11,4 см, AD=3,2 см.

Answer 1

Δ ABC. DH - серединный перпендикуляр к стороне BC. Н лежит на ВС, D лежит на АС.
ВD=11,4 см, AD=3,2 см
 АС -?
 Δ HDB и Δ HDC
1) BHD=CHD=90°, ( DH - серединный перпендикуляр)
2) DH-общая;
3) BH=HC, так как DH - серединный перпендикуляр. значит
Δ HDB=Δ HDC Из этого следует
BD=DC=11.4см.
AC=AD+DC=3,2+11,4=14,6 см.