При каких значениях m и n векторы АВ(вектор) и СД(вектор) коллинеарны, если А(1;0;2),...

Question

При каких значениях m и n векторы АВ(вектор) и СД(вектор) коллинеарны, если А(1;0;2), В(3;n;5),С(2;2;0),Д(5;4;m)?

Answer 1

Вектор АВ=(Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1)=(3-1;n-0;5-2)=(2;n;3)

Вектор СД=(Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1)=(5-2;4-2;m-0)=(3;2;m)

Если Векторы коллинеарны то Х1/Х2=У1\У2=Z1\Z2 отсюда следует

2\3=n\2=3\m ,тогда n=4\3 m=4,5