Периметр прямоугольника равн 16 см. а его площадь 15 см в квадрате . Определи чему равны...

Question

Периметр прямоугольника равн 16 см. а его площадь 15 см в квадрате . Определи чему равны длина и ширина прямоугольника? Даю 15 баллов

Answer 1

Пусть стороны - "а" и "в". Тогда имеем два уравнения
а*в = 15
2а+2в=16.
 Из первого уравнения можно записать  в = 15/а.  Тогда второе уравнение будет иметь вид 2а + 2*15/а = 16.  Приведя к общему знаменателю имеем 2а²+30=16а.  Или а²-8а+15 = 0 Решая уравнение найдем а=(8+-2)/2; а1 = 5; а2 = 3. Собственно эти два решения и являются ответами на поставленный в задаче  вопрос. В самом деле при а = 5 в = 15/5 = 3, а при а = 3 в = 15/3 = 5

Answer 2

1) 2(а + в) = 16
     (а + в ) = 16 / 2
     (а + в) = 8    - это сумма длины и ширины прямоугольника
2) а*в = 15 (кв.см)
     Так как число 15кв.см могут давать только 2 множителя - это 5см и 3см,
то их мы и принимаем.
Сверим с периметром:
2(а + в) = 2(5 + 3) = 2 * 8 = 16 (см)- подходит по условию задачи.
Ответ: 5см - длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.