У нас уравнение вида y''+py'+qy p=-4 q=4
такое уравнение - линейное второго порядка с постоянными коэффициентами. Решим это однородное у-е, для чего составим характеристическое ур-е
k^2-4k+4=0 ⇒ (k-2)^2=0 один корень сдвоенный k1=2
Решение дифф. уравнения имеет вид y(x)=C1*e^(k1*x) +C2*x*e^(k1*x) =
=C1*e^(2x)+C2*x*e^(2x) это ответ, можно записать в виде
=e^(2x)*(C1+C2*x)