Відрізок BD - бісектриса трикутника ABC, AB=24см, BC=20см, відрізок AD ** 3 см більший за...

0 голосов
43 просмотров

Відрізок BD - бісектриса трикутника ABC, AB=24см, BC=20см, відрізок AD на 3 см більший за відрізок CD. знайдіть AC.


Математика (12 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Бісектриса в трикутнику ділить протилежну від кута сторону на відрізки, які пропорційні прилеглим сторонам. Тобто AD/AB= DC/BC
Нехай відрізок DC - х см, тоді відрізок 
AD - (х+3) см
 (х+3)/24=х/20
20(х+3)=24х
20х+60=24х
24х-20х=60
4х=60
х=60:4
х=15 (см)- довжина відрізка  DC;

2) 15+3=18(см) - довжини відрізка AD;
3) АС=AD + DC= 15+18=33(см)
(14.0k баллов)