1.упростите выражения: а)2а^5b^2*ba^3 б)(-0,1х^3)^4*10х в)(2/3ab^2)^3*3/2a^3b^2...

Решите задачу:

$2a^5b^2*ba^3=2*a^{5+3} * b^{2+1} =2a^8b^3$

$(-0,1x^3)^4*10x=(-10^{-1})^4*( x^{3} )^4*10x=(-10)^{-1*4}*x^{3*4} *10x=$

$=10^{-4}*x^{12} *10x=10^{-4+1}*x^{12+1}=10^{-3}x^{13}= \frac{ x^{13} }{10^3} = \frac{x^{13} }{1000}$

$(\frac{2}{3ab^2} )^3* \frac{3}{2a^3b^2} = \frac{2^3}{3^3*a^3*b^{2*3}} * \frac{3}{2a^3b^2}= \frac{ 2^{3-1}* 3 ^{1-3} }{ a^{3+3} *b ^{6+2} } = \frac{2^2*3^{-2} }{a^6b^8} = \frac{4}{9a^6b^8}$

$\frac{4^5*2^6}{32^3} = \frac{ (2^2)^{5} * 2^{6} }{ (2^5)^{3} } = \frac{ 2^{2*5} * 2^{6} }{ 2^{5*3} } =\frac{ 2^{10} * 2^{6} }{ 2^{15} } =2^{10+6-15}=2$