№1 - В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание -...

0 голосов
30 просмотров

№1 - В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 9 см и 15 см, а меньшее основание - 14 см. Найдите большее основание трапеции.
№2 - При каких значениях параметра c уравнение 2x^2-12x+c=0 имеет один корень? Для найденного значения параметра c укажите соответствующий корень уравнения.
Заранее очень благодарна^^

Математика (81 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)

ABCD - прямоугольная трапеция, где \ \textless \ A=90^\circ

AB=9 см

BC=14 см

CD=15 см

Опустим CH ⊥ AD,  тогда ABCH- прямоугольник, значит
AB=CH=9 см  и BC=AH=14 см

Δ CHD - прямоугольный

По теореме Пифагора найдём 

HD= \sqrt{CD^2-CH^2}= \sqrt{15^2-9^2}= \sqrt{225-81}=12 см

AD=AH+HD

AD=14+12=26 см

Ответ: 26 см

2)

2 x^{2} -12x+c=0

D=(-12)^2-4*2*c

Уравнение имеет один корень, если D=0

144-8c=0

8c=144

c=144:8

c=18

2 x^{2} -12x+18=0

x^{2} -6x+9=0

(x-3)^2=0

x=3

Ответ: c=18,  x=3





(83.6k баллов)
Похожие задачи