За первый день путешественник проехал 25%, за второй дробь 2/9 всего пути от Лиды до...

0 голосов
29 просмотров

За первый день путешественник проехал 25%, за второй дробь 2/9 всего пути от Лиды до Бобруйска, а расстояния, которые он проехал за третий и четвертый дни, относятся как 10:9. Сколько километров проехал путешественник за каждый день, если за второй день он проехал на 18 км меньше, чем за третий?

Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть весь путь составляет Х км., тогда:
1 день: \frac{X}{4} км
2 день: \frac{2X}{9} км
За первых два дня прошел: \frac{X}{4}+ \frac{2X}{9}= \frac{17X}{36} км.
Осталось пройти: X- \frac{17X}{36}=\frac{19X}{36} км.
Расстояния, которые путешественник проехал за третий и четвертый дни, относятся как 10:9. Значит общее число "частей" = 19:
3 день: \frac{10}{19}* \frac{19X}{36}=\frac{5X}{18}
4 день: \frac{9}{19}* \frac{19X}{36}=\frac{X}{4}

Известно, что во второй день путешественник прошел на 18 км. меньше, чем в третий день:
\frac{5X}{18}-18=\frac{2X}{9}
\frac{5X}{18}-\frac{4X}{18}=18
\frac{X}{18}=18
X=18*18=324 км. - это весь путь.

1 день: \frac{324}{4}=81
2 день: \frac{2*324}{9}=72
3 день: \frac{324*5}{18}=90
4 день: 324-81-72-90=81

Ответ: 81; 75; 90 и 81 км.

(63.2k баллов)
Похожие задачи