решить систему уравнений. (х+у)(х+у+z)=72 (y+z)(z+y+z)=120 (z+x)(x+y+z)=96

Question

решить систему уравнений.

(х+у)(х+у+z)=72

(y+z)(z+y+z)=120

(z+x)(x+y+z)=96

Answer 1

Сложив все уравнения, получаем  (2 * Х + 2 * Y + 2 * Z) * (X + Y + Z) = 288

(X + Y + Z)² = 144

1) Если  X + Y + Z = 12 , то

X + Y = 6                    X = 2

Y + Z = 10                  Y = 4

Z + X = 8    , откуда    Z = 6

 

2) Если  X + Y + Z = -12 , то

X + Y = -6                    X = -2

Y + Z = -10                  Y = -4

Z + X = -8    , откуда    Z = -6