Решите плиз срочно!: ** основании MP равнобедренного треугольника MPK отмечена точка А и...

Question

Решите плиз срочно!: На основании MP равнобедренного треугольника MPK отмечена точка А и через неё проведена прямая,параллельная стороне КР и пересекающая
сторону МК в точке В.Найдите углы треугольника МАВ,если угол К=72 градуса.

Answer 1

Т.к. треугольник равнобедренный, то  два угла при основании равны. Сумма углов треугольника 180 градусов
Отсюда угол АМВ= (180-МKP)/2=(180-72)/2=54 градуса
Дальше либо по признакам подобия треугольников АMB подобен MKP b dct углі у них одинаковые .
 Либо, т.к. прямая АВ параллельна KP то углы (накрестлежащие) при параллельных прямых равны. Значит угол MBA=углу MKP=72 градуса.  
Отсюда вычисляем Угол MAB=180-54-72=54 градуса. (если знаем признаки подобия треугольников, то  угол  MAB=углу MPK=54 градуса)
Углы: MBA=72 градуса, MAB=BMA=54 градуса