ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(x-2)+6√(x+6) в...

0 голосов
57 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(x-2)+6√(x+6) в точке с абсциссой x=3.

Алгебра | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1) подставляем х                     x=3
ln1+6√(3+6) =  0+6*3 = 18
2) производная 
1/(x-2) + 6/2√(x+6) = 1/(x-2)+3/√(x+6)
3) подставляем х в производную 
1/√(3-2) + 3/√(3+6)  = 1+ 1= 2
уравнение касат:   18+2(x-3)  = 18+2x-6
=2x+12
______________

(6.9k баллов)
0

так вроде

оставил комментарий (6.9k баллов)
0 голосов

Уравнение касательной, проходящей через точку:
y(x)=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\y(x_0)=y(3)=\ln(3-2)+6\sqrt{3+6}=0+18=18\\y'(x)=\frac{1}{x-2}+\frac{6}{2\sqrt{x+6}}\\y'(x_0)=y'(3)=\frac{1}{3-2}+\frac{6}{2\sqrt{3+6}}=1+1=2\\\\y(x)=18+2(x-3)=18+2x-6=2x+12

(7.7k баллов)
Похожие задачи