Решить уравнение. Подробное решение 1-cos2x+sinx=0

Question

Решить уравнение. Подробное решение
1-cos2x+sinx=0

Answer 1

1-cos2x+sinx=0
sin²x+cos²x-(cos²x-sin²x)+sinx=0
2sin²x+sinx=0
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0 или 2sinx+1=0

1.   sinx=0
x₁=π/2+2πn, n∈Z

2.   2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/2)+πn, n∈Z
x₂=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z