Більша діагональ ромба дорівнює 12√3 см,а один з його кутів - 120°.Знайдіть сторону і...

0 голосов
51 просмотров

Більша діагональ ромба дорівнює 12√3 см,а один з його кутів - 120°.Знайдіть сторону і меншу діагональ


Геометрия (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Більша діагональ D = а √2 - 2 · косінус β, звідси сторона
а = D / √2 - 2 ·косінусβ = 12√3 / √2 - 2 · косінус 120 = 12√3 / √3 = 12

Менша діагональ d = а √2 + 2 · косінусβ = 12 · √2 + 2 · (- 1/2) = 12 · √ 2-1 = 12

(604 баллов)