В прямоугольной трапеции ABCD длины боковых сторон AB и CD равны соответственно 3 см и 5...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD длины боковых сторон AB и CD равны
соответственно 3 см и 5 см. Точка M середина большего основания AD,
BM параллельно CD.Вычисли площадь трапеции.

Answer 1

Площадь трапеции ABCD=1/2AD*CH.
Т.к ВМ параллельна СD,то BMCD-проллелограмм,и CD=BM=5. Рассмотрим треугольник ABM,он прямоугольный, АВ=3,ВМ=5.НАйдем по т.Пифагора АМ=корень5^2-3^2=25-9=корень из 16=4. м-середина, значит AD=AM*2=4*2=8.
Рассмотрим фигуру ABCH-это квадрат,следовательно АВ=СН=3
Найдем площадь: 1/2*8*3=12