3) f(x) ={ - x² , если x∈[ -3; 2] ; 2x -4 , если x∈( 2 ; ∞).
а) f(-3) = -(-3)² = -9 ; f(-2) = -2² = -4 ; f(3) =2*3 -4 =2 ; f(5) = 2*5 -4 =10 -4 =6.
б) ООФ : x∈[ -3; ∞) .
4) f(x) = x² ;
f(x - 4 ) =(x - 4)² ;
f(x +3)=(x + 3)² .
f(x - 4 ) = f(x +3 ) ⇒(x - 4)² =(x + 3)² ⇔x² -8x +16 =x² +6x+9 ⇔14x =7⇒x =0,5.
5) y = (x^4 -9x²)/(3+x)(3 -x) ;
ООФ :(-∞ ;- 3) U( - 3; 3) U (3 ;∞) *** x ≠ -3 ; x = 3 . ***
y = (x^4 -9x²)/(3+x)(3 -x)= -x²((3)² -(x²))/(3+x)(3 -x) = -x²(3+x)(3 -x)/(3+x)(3 -x) ;
y = - x² , при x ≠ -3 ; x =3 .
график этой функции парабола : вершина в начале координат
(0 0) ; ветви направлены вниз ; точки A (-3 ; -9) и B(3 ; -9) выколотые.