Решениемзадачи В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90•) CD- биссектриса угла С,...

Question

Решениемзадачи В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90•) CD- биссектриса угла С, АС=2√3 угол САD=15• .Найдите длину AD

Answer 1

В треугольнике ADC угол ACD=90/2=45 (т.к. CD-биссектриса), угол CAD=15 (по условию), угол CDA=180-15-45=120.
По теореме синусов AD/sin угла ACD=AC/sin угла ADC
AD=(2 корня 3*(корень из 2/2)) / (корень из 3/2)= 2корня из 2
Ответ: AD= 2 корня из 2    (вроде так)